Altijd leuk om eens een tijdje over het begrip oneindig (∞) na te denken. Zeno struikelde met zijn paradoxen al over het concept, en Lucretius vroeg zich af wat er zou gebeuren als je naar de rand van het heelal zou reizen en daar een speer zou werpen. Tegenwoordig weten we veel meer over de structuur van het universum, maar intuïtief kunnen we de vraag nog steeds niet beantwoorden. Het lijkt een onoplosbare breinbreker: of we accepteren dat het heelal geen begin heeft en dus al oneindig lang bestaat, of het heelal is ooit ontstaan, maar waaruit? Een god lijkt dan de makkelijke uitweg, de weg van de minste weerstand, maar het probleem verschuift dan alleen maar: god is tenslotte per definitie oneindig.
In de wiskunde is oneindig ook een leuk begrip. Er is niet mee te rekenen, tenminste niet in de gebruikelijke zin: ∞*2=∞, ∞+∞=∞, ∞/99999=∞ etc. Sommige berekeningen, zoals ∞-∞, zijn zelfs niet mogelijk. Toch kan bijvoorbeeld het resultaat van een oneindige aantal optellingen toch eindig zijn. Dat is wat Zeno in zijn paradox niet snapte. Ook op papier haalt Achilles de schildpad dus wel in.
Quote:Het lijkt een onoplosbare breinbreker: of we accepteren dat het heelal geen begin heeft en dus al oneindig lang bestaat,
Beste Ronald,
Als het heelal geen begin heeft is de conclusie fout dat het oneindig lang bestaat! Je denkt te lineair! Er is nog een andere oplossing mogelijk die geen oneindig lang nodig heeft maar dan moet je lineair denken loslaten.
Groet, Jeff
Jeff: inderdaad, als je de hogere wis- en natuurkunde induikt zijn er vast oplossingen. Het oppervlak van een bol is eindig, maar heeft geen begin of eind. Toch kun je niet ontkennen dat het, intuïtief, bijna onmogelijk is om je een heelal voor te stellen dat geen begin heeft en toch een eindige leeftijd. Dat is wat ik wilde zeggen: dat oneindigheid leidt tot (schijnbare) tegenspraken die ons verstand te boven gaan.